4がIVで9がIXなのはなぜ?|ローマ数字のおはなし
ローマ数の I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, Xがアラビア数字の1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 がに対応することは多くの人がご存じと思います。
ローマ数字の表記方法の基本は画線法です。5未満は I の本数で表され、6以上は5を意味する V の右横にIを加えることによって表されます。ただし、4と9はそれぞれ IIII、VIIII で表すことも可能ですが表記を短くするため、IIIIは V の左横に5と4の差分の I を書いて IV と表記し、VIIIIは X の左横に10と9の差分の I を書いて IX と表記します。これを減算則といいます。
この I~Xのローマ数字で表記できるのは1~10までです。100や1000を表すことができません。実はローマ数字には基本のI、V、Xの他に50、 100、 500、 1000 を表す L、 C、 D、 M があります。このL、C、D、Mに画線法と減算則が適用されます。
下記のローマ数字はいくつを意味するでしょうか?
たとえば51は LI です、52は LII 、55はLVです。54はLIVとなり、59はLIXとなります。同様に101は CI、103は CIII、104はCIV、106はCVI、109はCIXです。
それでは140はどうなるでしょうか。100は Cです。40は50を意味するLの左横に50と40の差分の I を書いて XL と表記します。従って140は CXL になります。144は CXLIV となり、149は CXLIX になります。
200はCC、300はCCCとなりますが、400は500のDの左横に500と400の差分を Cを書いて CD になります。444は CDXLIV、449はCDXLIXです。1429はMCDXXIX、1449はMCDXLIX、1999はMCMXCIXです。
例を使って変換方法をまとめておきましょう。
13 (10×1)+(1×3)= X+III = XIII
24 (10×2)+(-1+5)= XX+IV = XXIV
49 (-10+50)+(-1+10)= XL+IX = XLIX
499 (-100+500) + (-10+100)+(-1+10) = CD + XC + IX
3494 (1000×3)+(-100+500)+(-10+100)+(-1+5)= MMM+CD+XC+IV= MMMCDXCIV
ということで上図の答えは3494でした。
なお現代においては一般にローマ数字で表すことができるのは1~3999までとされており4000以上の数値を表すことができません。また0に相当する数字はありませんので 0 も表記できません。
4000以上の数値を表すにはローマ数字にオーバーラインをつけると1000倍を表すことができます。IVの上にオーバーラインをつけると4000になります。MVのVの上にオーバーラインをつけても(-1000)+(5×1000)で4000となります。
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