4がIVで9がIXなのはなぜ？｜ローマ数字のおはなし

　ローマ数の I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, Xがアラビア数字の1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 がに対応することは多くの人がご存じと思います。

　ローマ数字の表記方法の基本は画線法です。5未満は I の本数で表され、6以上は5を意味する V の右横にIを加えることによって表されます。ただし、4と9はそれぞれ IIII、VIIII で表すことも可能ですが表記を短くするため、IIIIは V の左横に5と4の差分の I を書いて IV と表記し、VIIIIは X の左横に10と9の差分の I を書いて IX と表記します。これを減算則といいます。

　この I～Xのローマ数字で表記できるのは1～10までです。100や1000を表すことができません。実はローマ数字には基本のI、V、Xの他に50、 100、 500、 1000 を表す L、 C、 D、 M があります。このL、C、D、Mに画線法と減算則が適用されます。

　下記のローマ数字はいくつを意味するでしょうか？

このローマ数字は？

　たとえば51は LI です、52は LII 、55はLVです。54はLIVとなり、59はLIXとなります。同様に101は CI、103は CIII、104はCIV、106はCVI、109はCIXです。

　それでは140はどうなるでしょうか。100は Cです。40は50を意味するLの左横に50と40の差分の I を書いて XL と表記します。従って140は CXL になります。144は CXLIV となり、149は CXLIX になります。

　200はCC、300はCCCとなりますが、400は500のDの左横に500と400の差分を Cを書いて CD になります。444は CDXLIV、449はCDXLIXです。1429はMCDXXIX、1449はMCDXLIX、1999はMCMXCIXです。

　例を使って変換方法をまとめておきましょう。

13　（10×1）+（1×3）＝ X+III = XIII

24　（10×2）＋（-1＋5）＝ XX+IV = XXIV

49　（-10＋50）＋（-1+10）=　XL+IX = XLIX

499　（-100+500) + (-10+100)+(-1+10) = CD + XC + IX

3494　（1000×3）＋（-100+500）＋（-10+100）＋（-1+5）＝ MMM＋CD＋XC＋IV＝ MMMCDXCIV

ということで上図の答えは3494でした。

　なお現代においては一般にローマ数字で表すことができるのは1～3999までとされており4000以上の数値を表すことができません。また0に相当する数字はありませんので 0 も表記できません。

　4000以上の数値を表すにはローマ数字にオーバーラインをつけると1000倍を表すことができます。IVの上にオーバーラインをつけると4000になります。MVのVの上にオーバーラインをつけても(-1000)+(5×1000)で4000となります。

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