【問題】1+2+4+8+…+Xを一瞬で解く方法
1+2+4+8+…+X の答えを一瞬で求める方法があります。どのように計算したら良いでしょうか。
たとえば、Xが512だったとすると、
1+2+4+8+16+32+64+128+256+512
を計算するだけです。
あることに気が付くと、暗算でほとんど一瞬で計算できます。
| 固定リンク | 0
「数学」カテゴリの記事
- クロスワードの日(1913年12月21日)(2021.12.21)
- 円周率近似値の日(7月22日)(2021.07.22)
- 円周率の日(3月14日)(2021.03.14)
- Googleで「電卓」と検索すると!(2013.09.04)
- 【問題】5+4=19 5+3=28 では5+1は?(2013.08.13)
コメント
正解です。
1+2+4+8+16
に1を加えると
1+1+2+4+8+16
=2+2+4+8+16
=4+4+8+16
=8+8+16
=16+16
=16×2
なので、
1+2+4+8+16=16×2-1
つまり、2X-1 となります。
投稿: toshizo | 2012年9月 6日 (木) 00時08分
512は2の9乗で、この総和は2の10乗引く1で1023ですね。
投稿: やまもと | 2012年9月 5日 (水) 19時12分