【問題】１＋２＋４＋８＋…＋Ｘを一瞬で解く方法
１＋２＋４＋８＋…＋Ｘ の答えを一瞬で求める方法があります。どのように計算したら良いでしょうか。
たとえば、Ｘが５１２だったとすると、
１＋２＋４＋８＋１６＋３２＋６４＋１２８＋２５６＋５１２
を計算するだけです。
あることに気が付くと、暗算でほとんど一瞬で計算できます。
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コメント
正解です。
１＋２＋４＋８＋１６
に１を加えると
１＋１＋２＋４＋８＋１６
＝２＋２＋４＋８＋１６
＝４＋４＋８＋１６
＝８＋８＋１６
＝１６＋１６
＝１６×２
なので、
１＋２＋４＋８＋１６＝１６×２－１
つまり、２X－１ となります。
投稿: toshizo | 2012年9月 6日 (木) 00時08分
512は2の9乗で、この総和は2の10乗引く1で1023ですね。
投稿: やまもと | 2012年9月 5日 (水) 19時12分