凸レンズで焦点と像ができる位置が一致するのは(1)

先日、ちょっと文系の知人と凸レンズの話をしていました。凸レンズの焦点と像のできる位置について質問を受けたのですが、どうも質問の内容が変でした。いろいろ聞いてみると、勘違いをしていることに気がつきました。

これは勘違いというより、中学の理科や高校の物理でレンズを通る光線について詳しく教えてないからだろうなと思いました。

中学の理科や高校の物理で凸レンズといったら、まずこの図なのだろうと思います。これは凸レンズの実像ができる様子を示した図です。

そして、下記のような３つの光線の説明がなされます。

1. 物体の１点から出て凸レンズの光軸に平行に入る光は、凸レンズを通過した後、凸レンズの後ろ側の焦点を通る。
2. 凸レンズの前側の焦点を通り凸レンズに入る光は、凸レンズを通過した後、光軸と平行となる。
3. 凸レンズの中心を通る光はそのまま直進する。

上の図と説明は間違っているわけではありませんし、問題があるわけでもありません。

この図と説明を見た後に、下記の図を見るとどうでしょうか。この図は眼の網膜に像が結ぶ様子を示したものです。近視、遠視、老視のしくみなどを調べると、よく出てきます。光線の進み方については何も説明されていない場合が多いようです。

自分の知人は基礎知識として最初に示した凸レンズで実像ができる図を理解した上で、この眼の図を見たわけです。知人が疑問に感じていたのは結論から言うと「どうして網膜上の一点に光線が集まっているのか？」ということでした。最初はちょっと疑問が良くわからなかったのですが、そのうち混乱の原因がわかりました。

思考が下の図のようになってしまったようです。これはあり得ないだろうということです。もちろん、これはあり得ません。図が間違っています。

そういえば凸レンズを学ぶときに最初に下のような図をよく見ますね。上の図とよく似ていますが、こちらの図は正しいのです。上の図と同じように像面の線が入っていても正しいのです。

なぜ、こちらの図が正しいのかというと、こちらの図には物体（↑）が描かれていないからです。この図に先ほどの図のように物体（↑）を書きくわえたら、この図もたちまち間違いになります。上の図で物体を描くとするとどうなるでしょう。

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