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2008年8月22日 (金)

パスカルの原理

 パスカルの原理は1653年にフランスの科学者ブレーズ・パスカルが発見した流体の圧力の伝わり方に関する基本原理で、「密閉された容器中の静止した流体の1点に圧力をかけると、加えられた圧力に等しい圧力が流体内のどの点にもかかる」というものです。

ブレーズ・パスカル
ブレーズ・パスカル

 下図のように断面積 1 m2のピストンを 1 Nの力で圧したとき、1 Nの力が流体を伝わり、容器内のどの部分にも 1 N/m2の力が働きます。

パスカルの原理
パスカルの原理

 パスカルの原理を利用すると、力を増幅することができます。 次の図のような装置を使い、左側のピストンにF1の力を加えると、容器中の流体にはF1/S1の圧力がかかります。この圧力は流体を通じて、右側のピストンにも伝わります。

2
ピストンの断面積とピストンにかかる力の大きさ

 右側のピストンに働く力F2は、右側のピストンの断面積がS2ですから、

 F2 = F1/S1×S2 

この式をちょっと書き方を変えると、

 F2     =  F1 × S2 / S1

となります。つまり、ピストンの面積の比だけ、力が増幅されることになります。

 上式をさらに次のように変形してみると、さらにパスカルの原理がわかりやすくなります。

F1/S1 = F2/S2 

 つまり、単位面積にかかる力、すなわち圧力はどこでも同じということです。

 パスカルの原理の身近な応用例としては油圧ジャッキや油圧ブレーキなどがあります。自動車の小さなブレーキパッドを踏むだけで、自動車を止めることができるのは、小さな力を大きな力に増幅することができる油圧ブレーキのおかげです。

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