カテゴリー「理科教育」の16件の記事

2013年3月 3日 (日)

元素記号マグカップ

何か面白いマグカップがないかなと思って探していたら、元素記号が表示されたマグカップを見つけました。原子番号、元素名、元素記号が表示されています。周期表のネクタイをもっているのですが、これも、なかなか面白いです。

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商品の説明

お茶を飲んでいるだけなのになんだか頭が賢くなるマグカップ。元素記号名とイラストがデザインされています。元素記号名が覚えられるマグカップ。容量も大きめなので、お茶を飲みながらゆっくりお勉強が出来ます。お子様のお勉強にも、雑学がお好きな方にオススメするマグカップです。また、可愛いパッケージ付きなので、パーソナルギフトとしても最適です。【特 長】◆使っているだけでお勉強が出来てしまいます。◆プレゼントとしても最適です。◆電子レンジ・食洗器対応。

 

製品概要・仕様

  • メーカー型番:DM2578
  • サイズ:81×81×H89mm
  • 本体重量:260 g
  • 素材・材質:ニューボン
  • 原産国:日本

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2012年2月 8日 (水)

オゾン層からオゾンが落ちてこない理由

■大気中の重い気体は落ちてくるのか

 オゾンは原子量が16の酸素原子3つからなる分子なので分子量は48です。一方、空気の平均分子量はおよそ29ですから、オゾンと空気を比べるとオゾンの方が重たいことになります。

 空気の主成分は窒素と酸素ですが、空気には空気の平均分子量より重たい気体もたくさん含まれています。例えば、二酸化炭素は分子量が44で空気の平均分子量より重い気体です。ですから、ボンベなどから二酸化炭素の気体をゆっくりと空気中に放出すると、二酸化炭素は下の方にたまります。

 自然界において、二酸化炭素の発生源の多くは地表付近にあります。ですから、発生した二酸化炭素のほとんどが地表付近にたまりそうです。しかし、空気は対流しているため、二酸化炭素はすぐに拡散して空気と一様に混ざってしまいます。ですから、二酸化炭素は下に落ちてきません。

 しかし、大気全体で考えると、二酸化炭素が空気中の他の気体よりも重い効果が出ています。大気中の二酸化炭素の濃度を高度ごとに調べてみると、どの高度でも二酸化炭素は大気中に一様に混ざっていますが、高度が高くなるほど、二酸化炭素の割合がだんだん少なくなります。これは二酸化炭素が他の気体に比べて重いためです。

■オゾンが落ちてこない理由

 オゾンの分子量も空気の平均分子量よりも大きいので、二酸化炭素と同様な理由で落ちてきません。しかし、大気中のオゾンの濃度を高度ごとに調べてみると、オゾンは成層圏の高度10~25 kmに最も多く存在し、それよりも上層や下層の高度では少なくなります。これは二酸化炭素の分布とは明らかに異なります。

 実はオゾンの場合は重さだけに着目すると、オゾンが大気中にそのように分布する理由が見えてきません。

 そのような分布になるのは、オゾンが成層圏の上部で生成し、下部で分解しているからです。

 成層圏の上部では、酸素分子が波長240 nm以下の紫外線で酸素原子となります(1)。その酸素原子が酸素分子と反応し、オゾンとなります(2)。Mは反応で生じるエネルギーを受け取る物質です。一般には大気中の窒素分子や酸素分子がその役割をします。

オゾンの生成
  •  + hν → O + O      (1)
  • O+ O + M → O + M  (2)

 生成したオゾンは重たいので成層圏の下の方へ落ちていくことになりますが、成層圏の下部では、オゾンが波長320 nm以下の紫外線で酸素原子と酸素分子となります(3)。そして、生成した酸素原子がオゾンと反応し、酸素分子となります(4)。

オゾンの分解
  • O3 + hν → O + O2   (3)
  • O + O3 → 2O2       (4)

 このように、オゾンは成層圏の上部で生成されますが、成層圏の下部で分解して酸素になります。

 オゾン層はオゾンがたくさん存在していると同時に、オゾンが生成・分解しているところです。ですから、成層圏にあるオゾンは地表に落ちてきません。

Mechanism of Ozone Formation and Ultraviolet Absorption

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2012年2月 7日 (火)

A is for ATOM

 1952年にアメリカの電力会社ゼネラル・エレクトリック(GE)社が原子力発電推進のために製作した広報映像です。A is for ATOMは、すべては原子力から始まるという意味です。

A Is For Atom (1952)

 映像は原子爆弾のキノコ雲から始まり、原子の時代が始まったと。そして、またキノコ雲が出てきて、この力を理解する時が来たと。キノコ雲が原子力がみなぎる巨人になります。

 そして、物質が原子からできていること、ドクター・アトムによる原子の構造の説明が始まり、やがて核分裂の説明となります。

 そして、巨人が世界中に送電線を張り巡らせていくという展開になっています。

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2011年9月19日 (月)

東京ドームが1個分ってどれぐらい?

ものの大きさを表すのによく東京ドーム○個分という表現が使われます。東京ドーム1個分とはいったいどれぐらいなのでしょうか。

大きな地図で見る

東京ドームのデータを見てみると、建築面積は46,755 m2です。これは一辺の長さが216 mの正方形に相当します。坪数にすると14,168坪です。

東京ディズニーランドは、面積が510,000 m2ですから、東京ドーム11個分の広さということになります。

また、東京ドームの容積は1,240,000 m3です。これは1辺の長さが107 mの立方体に相当します。

世界で消費されているビールの総量は177,266,000 m3 (2009年、ビール酒造組合)ですから、世界で1年間で消費されるビールの量は東京ドーム143個分ということになります。また、日本で消費されているビールの量は5,982.000 m3 (2009年、ビール酒造組合)なので、東京ドーム4.8個分ということになります。

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2011年9月18日 (日)

テレビ石

テレビ石は英名でウレキサイト(和名で曹灰硼石:そうかいぼうせき)というホウ酸塩鉱物です。化学式はNaCaB5O6(OH)6・5H2Oです。

ウレキサイトは北米の西海岸の乾燥して塩湖で発見されます。透明な繊維状結晶が平行に整列した集合体で、ひとつひとつの繊維状の結晶が光ファイバーと同じ働きをするため、文字の上に置くと、結晶表面に文字が浮き上がったように見えます。このことからテレビ石(TV rock /TV stone)と呼ばれています。

Photo

このテレビ石はアマゾンで購入したものです。上の写真で浮き上がって見えているとは言えませんね。

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2011年9月11日 (日)

たのしい理科の小話事典 中学校編

たのしい理科の小話事典 中学校編

内容説明
授業・実験・観察中の語り聞かせに最適な「小話」集。各テーマ1ページ読み切りで展開し,すぐに使える良質の小話を厳選。

内容(「BOOK」データベースより)
理科の授業で大活躍!授業・実験・観察中の語りかけに。学習意欲を伸ばす良質の「理科の小話」178項目を収録。

単行本(ソフトカバー): 191ページ
出版社: 東京書籍 (2011/8/24)
言語 日本語
ISBN-10: 4487805414
ISBN-13: 978-4487805419
発売日: 2011/8/24
商品の寸法: 25.6 x 18.2 x 1.6 cm

目次

はじめに 2

Ⅰ 生物―― 生命 7
タンポポはどうやって増えるの? 8
イチジク類の中にハチが入っているって本当? 9
木のてっぺんまで水を吸い上げる力の秘密 10
モモの一本の溝に隠されたヒミツ 11
水中に生えているオオカナダモって花が咲く? 12
イチョウの精子を日本人が発見した! 13
陸上植物のルーツをたどる 14
分類学の父、リンネ 15
研究に使われるコケ 16
シダ植物の前葉体ってどんなもの 17
聞くだけではない耳のはたらき 18
高機能な目の作り 19
よく噛むと甘いわけ 20
食べただけならまだ体外 21
血液はどんなはたらきをしているの? 22
安全に生活するための反射 23
最大の細胞・最小の細胞 24
骨も細胞からできているの? 25
木の幹は死んだ細胞からできてるって本当? 26
ガン細胞って、どんな細胞? 27
色々な動物の心臓 28
無脊椎動物にはどんな種類があるの? 29
ミミズの生活 30
生きた化石シーラカンス 31
微妙な生物カモノハシ 32
始祖鳥と鳥類 33
相同器官と相似器官 34
ダーウィンの予言 35
生命の上陸を助けたオゾン層 36
人間の生活と家畜 37
有性生殖と無性生殖 38
スゴイ!!iPS細胞 39
遺伝子って、どんなもの? 40
優性・劣性、どう違う? 41
突然変異はなぜ起こる 42
血液型を変えることはできるの? 43
DNA鑑定って、どうやるの? 44
遺伝子組換え食品って危険なの? 45
砂漠を緑に変えるには 46
生命を支える生物多様性 47
キノコは植物なの? 48
栽培のシイタケはあるが、マツタケは? 49
もし菌や細菌がいなければ 50
生物濃縮 51
帰化植物の脅威 52
日本最大の鳥タンチョウに迫る危機 53
レッドリストが警告する生命の危機 54

Ⅱ 化学 ―― 粒子 55
卵は砂糖水に浮くの? 56
人の体の平均密度は? 57
アンモニア噴水が起こる正しい理由は? 58
一酸化炭素中毒の恐怖 59
初めて使われた本格的な毒ガス兵器は塩素 60
二酸化炭素を発生する入浴剤は体にいいの? 61
気体の分子はばらばらビュンビュン 62
有機物と無機物って、どう違うの? 63
身近なプラスチックにはどんな種類があるの?  64
ペットボトル症候群~濃度の計算から考えてみよう? 65
1ppmって、どのくらいの濃度? 66
海は偉大な溶液 67
一円玉は何個の原子からできているの? 68
メンデレーエフと周期表 69
日常生活で使われる中和 ~こんにゃく、温泉、洋紙 70
使い捨てカイロとくり返し使えるカイロの違い 71
たたら製鉄って何? 72
温める駅弁はどんな仕組みになっているの? 73
折ると光るブレスレットの仕組みは? 74
原子量ってなに? 75
原子の構造と原子核 76
イオンが+や-になるにはきまりがあるの? 77
塩の仲間はイオンでできた物質 78
マイナスイオンって何? 79
アルミニウムは電気の缶詰めと言われるのはなぜ? 80
一人で6つの元素を発見した科学者デービー 81
pHの意味は? ~水素イオンの濃度とpHの関係 82
アルカリイオン水の正体 83
光触媒でどんなことができるの? 84
紙オムツが多量の水を吸収できるしくみは? 85
ファインセラミックスとはどんな材料? 86
なぜ炭素繊維は強いのか 87

Ⅲ 地学―― 地球 89
火山灰が世界中の飛行機を止める 90
シラスは1回の噴火による堆積物 91
空から泥が降る(降灰の実際、鹿児島での桜島の降灰) 92
地震の履歴書(活断層を探る) 93
地層の中のしま模様 94
地層の厚さと時間 95
砂泥互層の意味すること 96
坂が急になれば断層 97
べリンガー事件(化石とは、昔の考え) 98
地層の硬さは時間に比例? 99
微化石がおもしろい(花粉が化石になる) 100
足跡を見る(恐竜の足跡) 101
校庭でも校舎の中でも受ける大気圧は同じなの? 102
1気圧で支えられる水銀や水の高さは? 103
あれは霧、これも霧、これは霧か、雲なのか? 104
眠れない夜に聞こえる音 105
日本の天気のサブキャラクター 106
偏西風にのって-地球規模の大気の循環― 107
宇宙に咲いたひまわりの花 108
夫婦げんか注意報発令中! 109
明かされる意外な真実!からっ風が寒いわけ 110
“やませ”も“ジブリ”も風の名前 111
稲妻は稲のヨメ?あながち外れてない話 112
冥王星はどうして惑星じゃないの? 113
遠い将来でも、星座の形は変わらないの? 114
将来地球は太陽に飲み込まれるって本当? 115
ヒートアイランドはなぜ起きるの? 116
結構、数ある冴えたやりかた 117
世界は神の子とツンデレっ娘に踊る? 118
4Rとは 119
持続可能な発展とは 120
循環型社会とはどのような社会か 121

Ⅳ 物理―― エネルギー 123
重力と質量 124
重力とは何か? 125
本当はよくわからない摩擦の話 126
アーチ構造はなぜ強い 127
圧力の単位になったパスカルってどういう人? 128
鋭い針がびっしりの剣山に乗っても大丈夫? 129
刃物の切れ味(包丁とはさみ) 130
どうして深海魚は浅い海にくると死んでしまうの? 131
スプーンの内側に顔が逆さまに映るわけ 132
透明な氷をかき氷にするとどうして白くなるの? 133
茶碗の中の箸が曲がって見えるのはなぜ?  134
どうしてものが見えるの? 凸レンズと眼の仕組み 135
虫めがねでどうしてものが拡大して見えるの? 136
メガネはどういうはたらきをするの? 137
小さな穴を開けたボール紙でどんな影ができる? 138
虹はどうしてできるのか? 139
光を混ぜ合わせたらどうなる? (光の三原色) 140
電波、紫外線、赤外線も光の仲間なの? 141
音波ってどんな波?(音の基本的な話) 142
ドレミファソラシドは何が違うの? 143
音の速さはどれぐらい? 144
超音波ってなに? 145
静電気と電子の関係って、どうなっているの? 146
水や金属でも静電気がおきるの? 147
真空放電のしくみ 148
電流の正体は何? 149
コンセントの電圧は乾電池の約66倍 150
電気代を減らすには? 151
100Wと40Wの電球、明るいのはどちら? 152
アルミの筒に強力磁石を落とすと? 153
1回使うと壊れる最強の電磁石 154
火がないのにどうしてなべが熱くなるの? 155
直流と交流は何が違うの? 156
交流で送電されているのはなぜ? 157
速度はどうやって測るの? 158
人間が感じるのは、速度?加速度? 159
そのとき車内の風船はどう動く? 160
地上で無重力状態を体験するには? 161
宇宙ステーションの中はなぜ無重力なのか? 162
無重力で腕相撲をすると? 163
空気抵抗の話 164
仕事とエネルギーは一つのコインの裏表 165
エネルギーをはかる単位 166
エネルギーの目でジェットコースターを見る 167
当てた玉の数だけ飛び出す衝突球 168
エネルギー使ったあとは熱になる 169
永久機関は永久不可能 170
冷蔵庫はクーラーの替わりになるの? 171
炎のように熱い息と、氷のように冷たい息のはき方 172
太陽光の利用 173
風の持つエネルギーと風力発電 174
使ってもなかなか減らない核エネルギー 175
熱から電気を作る 176
放射能と放射線とは何だろう? 177
放射線に被曝するとは? 178
核分裂のエネルギーと原子爆弾 179
ハイブリッドカーのしくみは? 180
DVD、Blu-Rayに情報が記憶できるしくみは? 181
磁気切符には情報がどのように記録されているの? 182
非接触型ICカード乗車券のしくみとは? 183
LEDが光るしくみは? 184
光電池は何からできているの? 185
ナノテクノロジーとは? 186
有機ELとは 187
腕時計が時間を正確に刻むしくみは? 188
携帯電話が全国でつながるしくみは? 189
カーナビのGPSの位置測定のしくみは? 190

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2011年7月26日 (火)

消える水 高吸水性高分子を使ったマジック 

Science Magic 1 - Vanishing Water

定番のマジックですが、最後に透明なコップで種明かしをしてくれています。

コップの中が見えないだけで不思議に見えてしまうのがよく実感できます。

高分子吸収体の仕組みについては下記に解説をアップしてあります。

【関連記事】紙おむつや止水材が大量の水を吸収できる仕組み

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2011年6月14日 (火)

ペットボトルロケットの仕組み

 ペットボトルで作った水ロケットは水と空気だけで100m以上も飛んでいきます。水ロケットは図1のようにロケットの先端、水と空気が入る圧力タンク、羽、噴射口からなります。ペットボトルの胴体が,空気と水を入れるタンクになっています。圧力タンクの部分に水を入れて、自転車の空気入れで噴射口から空気を入れていきます。噴射口の栓が抜けると、水ロケットは勢いよく水を噴きだして飛んでいきます。どうして水と空気だけであんなに遠くまで飛ぶことができるのでしょうか。

 図2のように空の注射器の先に栓をして、ピストンをおしていくとどうなるでしょうか。ピストンをおすと注射器の中の空気がおし縮めらます。さらにピストンをおしていくと、空気もさらにおし縮められますが、同時にピストンをおす力を強くしていかなければなりません。これはおし縮められた空気がピストンをおし返しているからです。そのためピストンから手を離すとピストンは元に戻ります。このように容器に閉じ込められた空気はおされると体積が小さくなりますが、もとの体積に戻ろうとする性質があります。

Photo_2

 水ロケットの場合は、ピストンでおすかわりに、空気入れで圧力タンクに空気を送り込みます。圧力タンクには空気の逃げ道がありませんから、タンクの中の空気はおし縮められていき、次々と新しい空気が詰め込まれて行きます。

 おし縮められた空気はもとの体積に戻ろうとする力を蓄えていきます。そして、噴射口の栓を抜くと、おし縮められていた空気がいっきにもとの体積に戻ります。このとき空気がタンクの中の水を勢いよくおし出すのです。

 壁を手でおしたときに手がおし返されるように、何かに力をかけると力をかけた方もその分の力を受けます。これを作用・反作用の法則といいます。

 水ロケットの場合は、噴き出る水の力が水ロケットを飛ばす力になります。水がなくなると圧し縮められた空気が噴き出しますが、これも水ロケットを飛ばす力になります。

 それでは圧力タンクに水をたくさん入れたらもっと飛ぶようになるでしょうか。水は容器に閉じ込めておしても、それほどおし縮めることはできません。ですから、水を入れすぎると、おし縮めることのできる空気の量が減り、水ロケットはあまり飛ばなくなります。

 実は水ロケットが飛ぶしくみは本物のロケットと同じです。本物のロケットは燃料ガスを噴き出しますが、何かを噴射して飛ぶという点では水ロケットも本物のロケットも同じなのです。

 水ロケットの実験を行う場合には、ペットボトルは炭酸飲料に用いられているものを使用します。炭酸飲料用ではないペットボトルは耐圧性がないので破裂する危険があります。

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2011年5月 4日 (水)

物質は何からできているか? 原子

 銀のかたまりを半分にして、その半分のかたまりをさらに半分にと、この作業を繰り返していったら、最後はどうなるでしょうか。それ以上、分けることができないものになるのでしょうか。

 古代ギリシャの学者のデモクリトスは、「ものを分けていけば、もうそれ以上分けることができないものになるはずだ」と考え、その最小の単位のことを、ギリシャ語で「分割できない」という言葉にちなんでアトムと名づけました。彼は物質を作る最小単位の粒子が存在することを予言したのですが、あくまでも想像であったため、当時、この考えは受け入れられませんでした。

 西暦1800年代の初め、イギリスの科学者ドルトンは、デモクリトスの「アトム」の考えを、科学的な立場から実験事実に基づいて説明しました。彼は、物質を作る最小単位の粒子が存在すると考え、この粒子のことを原子(アトム)と名づけました。ドルトンはいろいろな原子が結びついたり離れたりすることが化学変化であると考えました。

 現在では物質の中がどうなっているかを見ることができます。例えば、銀の表面はとてもなめらかですが、電子顕微鏡でその様子をのぞいてみると、銀は小さな粒の集まりでできていることがわかります。この小さな粒、銀の原子が集まって銀ができているのです。

  原子はその種類よって大きさが異なりますが、その粒ひとつの大きさは約1億分の1センチメートルです。1円硬貨はアルミニウムの原子からできていますが、その直径は2センチメートルあります。すなわち1円硬貨の直径部分には、約2億個のアルミニウム原子が並んでいることになります。

 1円硬貨は、アルミニウムの原子 22,000,000,000,000,000,000,000 個でできています。とてつもなく大きな数の原子でできていますが、1円硬貨の重さは1グラムしかありません。原子の重さは、とても小さいのです。

 原子は現在100種類ほどが発見されています。

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2009年12月20日 (日)

虚数の情緒―中学生からの全方位独学法

虚数の情緒―中学生からの全方位独学法

吉田 武 (著)

高価(4,515円)な本ですが、手にすると必ず納得して、これは良書を買ったとちょっと得した気分になると思います。

副題に「中学生からの」とありますが、内容的には中学生にはちょっと難しいと思います。しかし、そのことを否定的にとらることはやめて、「できるだけわかりやすく解説している」ととらえると納得できます。

目次や次の説明を見るとわかると思いますが、虚数について、全方位的な事象を例に解説した本です。もちろん、この本から学べることは虚数だけにとどまりません。

1000ページもありますが、毎日少しずつ読み進めていける本です。

目次に0章があるというのも面白いなと思いました。

商品の説明(アマゾン)

「本書は人類文化の全体的把握を目指した科目分野に拘らない"独習書"である」("はしがき"より)。本書を一言で言い表すとしたらこれに尽きる。
  題名からすると、中学生以上に向けた数学解説書のように思われるが、実際はそんな生半可な本ではない。本書は「虚数」の概念を軸として人類文化全体を鳥瞰(ちょうかん)した、実に1000ページを超える大著である。いままで西洋人によって書かれた類書はいくつかあり、それらに触れるたびに西洋文化の重厚さに圧倒される思いをしてきた。本書はその西洋文化の華々しい成果を扱っているわけだが、根底に流れる思想からは強く日本文化の香りがする。その理由は著者が対象について深く理解し血肉とし、それを改めて自らの言葉で述べているからである。

  著者は文中で「新しい文化を取り入れるという事は、決して自らの文化への"接ぎ木"をすることではなく、それを深く理解し自らの血肉とすることである」と繰り返し強調しているが、本書はその実践の結果である。また、副題からもわかるとおり中高生の読者を意識しており、冒頭からかなりのページを割いて「学ぶとは、理解するとはどういう事か?」について説いている。

  筆者が深く理解することの重要性を意識して書いているため、円周率やネイピア数などを電卓で実際に計算するなど、自ら手を動かし、実感をもって深く理解できるように工夫されている。数学や物理の解説のほかに分子生物学から俳句、漢詩に至るまでの関連事項が豊富な上、研究者の横顔(あまり知られていない日本人科学者のエピソードも豊富)などが多く散りばめられており、読みものとしても十分に楽しめる。時間のあるときに電卓を傍らに置いてゆっくりと楽しみたい本である。(別役 匝)

内容(「BOOK」データベースより)

本書は人類文化の全体的把握を目指した科目分類に拘らない「独習書」である。歴史、文化、科学など多くの分野が、虚数を軸に悠然たる筆致で書かれている。また人生の「参考書」ともなるよう、様々な分野の天才達を縦横に配した。漢字、電卓の積極活用なども他に例の無い独特のものである。

単行本: 1001ページ
出版社: 東海大学出版会 (2000/03)
ISBN-10: 4486014855
ISBN-13: 978-4486014850
発売日: 2000/03
商品の寸法: 22.2 x 15.8 x 5.6 cm

目次

第I部 独りで考える為に
 0章 方法序説:学問の散歩道
  0.1 数学教育の問題点
    0.1.1 数学は積み重ねか
    0.1.2 数学は暗記科目か
    0.1.3 数学は役に立つか
  0.2 選択の自由と個性
    0.2.1 選択の自由とは何か
    0.2.2 個性とは何か
    0.2.3 生き甲斐とは何か
  0.3 子供とは如何なる存在か
    0.3.1 子供は無邪気か
    0.3.2 子供は自分をどう見ているか
    0.3.3 「民主主義」とは何か
  0.4 文明と文化と
    0.4.1 読書の意味
    0.4.2 時代の表記法:干支と元号
  0.5 「科学」と「技術」
    0.5.1 歴史小説と歴史年表
    0.5.2 狩猟民族としての科学者
    0.5.3 適性を見抜く
    0.5.4 高次のロマンを求めて
  0.6 物理と数学の関係
    0.6.1 数式と記号:なぜ数式を用いるのか
    0.6.2 推論の道具として
    0.6.3 帰納と演繹
    0.6.4 特殊から一般へ
  0.7 数学を敬遠するとどうなるか
    0.7.1 人を愉しませる文化
    0.7.2 無意味な区分け
    0.7.3 二分法を越えて
    0.7.4 マスコミの影響
    0.7.5 人文嫌いは何故生まれるか
    0.7.6 数学に挑む
  0.8 知性の誕生
    0.8.1 宇宙の誕生
    0.8.2 物質の誕生
    0.8.3 星の誕生
    0.8.4 太陽,地球,そして生命の誕生
    0.8.5 人類の誕生
    0.8.6 文化の誕生
    0.8.7 我々は如何なる存在か
  0.9 旅立ちの前に
    0.9.1 研究とは何か
    0.9.2 ものの見方
    0.9.3 過去の全人類の頭脳の集約として
    0.9.4 第一部の終りに
第II部 叩け電卓!掴め数学!
 1章 自然数:数の始まり
  1.1 すべては自然数から始まる
    1.1.1 素読の勧め
    1.1.2 計算の初め:九九
  1.2 計算の規則
  1.3 数の原子:素数
    1.3.1 素数と素因数分解
    1.3.2 エラトステネスの篩
  1.4 約数と倍数
    1.4.1 原子論
    1.4.2 数の原子論
  1.5 奇数と偶数 
  1.6 空きの記号「0」
    1.6.1 記数法:10進法
    1.6.2 指数法則
    1.6.3 記数法:60進法
 2章 整数:符号を持つ数
  2.1 数としての「0」
  2.2 自然数から整数へ
    2.2.1 整数の持つ方向性
    2.2.2 指数法則:整数の場合 
    2.2.3 整数の濃度
  2.3 暗算の秘術
    2.3.1 法則を探る
    2.3.2 式の展開と因数分解
  2.4 パスカルの三角形
  2.5 基本的な図形の持つ性質
    2.5.1 太陽光線と同位角
    2.5.2 三角形の内角の和
    2.5.3 地球を測った男
    2.5.4 図形の等式:合同とは何か
    2.5.5 図形の拡大と縮小:相似とは何か
  2.6 三平方の定理
    2.6.1 ピタゴラス数
    2.6.2 プリンプトン?322
  2.7 フェルマー・ワイルスの定理
 3章 有理数:比で表せる数
  3.1 分数の加減乗除
    3.1.1 足し算・引き算
    3.1.2 掛け算・割り算
  3.2 電卓のエラー表示
  3.3 小数の種類
    3.3.1 有限小数と無限小数
    3.3.2 循環小数の「新しい表現」
  3.4 小数の表し方
    3.4.1 10進数の指数表記法
    3.4.2 2進数とエジプトの数学
    3.4.3 2進小数
  3.5 電卓の誤差
  3.6 小数と分数:相互の変換
  3.7 計算の精度
  3.8 バビロニアン・テーブルの秘密
  3.9 有理数の濃度
 4章 無理数:比で表せない数
  4.1 帰謬法の考え方
  4.2 無理数と小数の関係
  4.3 ギリシャの思想と無理数
    4.3.1 タレス
    4.3.2 ピタゴラス
    4.3.3 もう一つの粘土板
    4.3.4 プラトン
    4.3.5 洞窟の比喩とイデア論
  4.4 平方根の大きさを見積る
  4.5 無理数の居場所
  4.6 無理数と有理数の関係
    4.6.1 指数法則:有理数の場合
    4.6.2 無理数を近似する有理数
    4.6.3 指数法則:無理数の場合
  4.7 数を聴く・音を数える
    4.7.1 ピタゴラス音律
    4.7.2 純正調音律
    4.7.3 十二平均律
  4.8 無理数の「循環する表現」
 5章 実数:連続な数
  5.1 実数の連続性
    5.1.1 繰り返し計算の行き着く先
    5.1.2 数の減り方
  5.2 実数の濃度
  5.3 数と方程式
    5.3.1 式に関する用語
    5.3.2 一次方程式の解法
    5.3.3 方程式と関数
  5.4 座標と関数のグラフ
    5.4.1 グラフと座標
    5.4.2 一次関数のグラフ
    5.4.3 連立方程式とグラフ
    5.4.4 座標の変換
  5.5 等号の意味と怪しい用法
    5.5.1 等号の用法
    5.5.2 英文法と等号
  5.6 実数の濃度と平面の濃度
 6章 実数:拡張を持つ数
  6.1 二次方程式
    6.1.1 根の公式
    6.1.2 誤差と相対誤差
  6.2 円周率を求める
    6.2.1 三平方の定理と漸化式
    6.2.2 桁落ちを避ける
    6.2.3 角度と弧度
  6.3 二次方程式と二次関数
    6.3.1 二次関数の最大値と最小値
    6.3.2 接線の傾きと極値
    6.3.3 関数の連鎖
    6.3.4 等積変形から反比例へ
  6.4 平方根を四則から求める
  6.5 美の論理と自然の神秘
    6.5.1 複写用紙の幾何学
    6.5.2 黄金分割
    6.5.3 見事な,余りにも見事な
    6.5.4 フィボナッチの数列
    6.5.5 黄金数とフィボナッチ数の精妙な関係
  6.6 天才・アルキメデスの剛腕
    6.6.1 不世出の天才の業績
    6.6.2 取り尽くし法
    6.6.3 二段階帰謬法
 7章 虚数:想像された数
  7.1 虚数の誕生
  7.2 数の多角形
    7.2.1 1のn乗根
    7.2.2 ガウスの素数
    7.2.3 アイゼンシュタインの素数
  7.3 二次方程式と確率
    7.3.1 サイコロの確率
    7.3.2 虚根の確率
  7.4 誕生日と確率
    7.4.1 鳩の巣論法
    7.4.2 誕生日と鳩の巣
  7.5 階乗と「いろは歌」
  7.6 虚数の情緒
    7.6.1 数学と感情
    7.6.2 虚数への旅路を振り返る
    7.6.3 原子と光の物理学:万物は虚数である
    7.6.4 時空の物理学:世界は虚数である
    7.6.5 我々は虚数である
 8章 指数の広がり
  8.1 指数法則の復習
  8.2 指数関数
  8.3 指数関数の近似とネイピア数
    8.3.1 指数関数を近似する
    8.3.2 新しい定数
    8.3.3 近似式の威力
  8.4 近似の程度を高める
  8.5 指数関数の連鎖
  8.6 指数関数の逆の関係
    8.6.1 指数法則の裏返し
    8.6.2 手動計算機を作ろう
 9章 虚実の挟間:全数学の合流点
  9.1 虚々実々なる関係
    9.1.1 eの虚数乗を求める
    9.1.2 虚数単位を指数で表す
    9.1.3 周期性を探る
    9.1.4 虚数の虚数乗を求める
  9.2 幾何学との関係
  9.3 三角関数 
  9.4 オイラーの公式
  9.5 オイラーの公式の応用
    9.5.1 指数法則の利用:加法定理の導出
    9.5.2 三角関数の連鎖
  9.6 三角関数の値の新しい系列
    9.6.1 1のn乗根の利用
    9.6.2 正多角形の利用
  9.7 粘土板は古代の電卓か
  9.8 何故「年代」が判るのか
    9.8.1 ミクロとマクロを繋ぐもの
    9.8.2 放射性同位体と半減期
  9.9 一つの旅を終えて
第III部 振子の科学
 10章 物理学の出発点:力学
  10.1 問題設定と実験の準備
    10.1.1 ゴジラの悩み
    10.1.2 振子を作る
  10.2 基本的な事柄
    10.2.1 「静止」を考える:作用・反作用の法則
    10.2.2 掌の上のボール:重さと質量
    10.2.3 振子の台を動かすと
    10.2.4 斜面の実験と慣性
  10.3 運動に関する用語
  10.4 ガリレイの探究
    10.4.1 斜面から落下へ
    10.4.2 重力加速度を測る
    10.4.3 落下の法則
    10.4.4 水準器と加速度計
    10.4.5 大自然の制約
  10.5 ニュートン力学
    10.5.1 微積分の発見
    10.5.2 ニュートンの三法則
  10.6 重さと質量とバネ秤
  10.7 運動量の保存法則
    10.7.1 空間の一様性
    10.7.2 ロケットの推進原理
  10.8 回転運動の基礎
    10.8.1 重力の中心:バットの重心を求める
    10.8.2 回転の基礎方程式
    10.8.3 「梃子」と「天秤」
  10.9 エネルギーとは何か
    10.9.1 仕事とエネルギー
    10.9.2 力学的エネルギーの保存
  10.10 温度と分子の運動
    10.10.1 経験的温度目盛
    10.10.2 気体分子運動論
  10.11 相対論と三平方の定理
    10.11.1 「運動」を見る二つの立場
    10.11.2 動く座標の考え方
  10.12 運動量保存則の応用:体育との関係
    10.12.1 野球:打撃用語の確立
    10.12.2 「壁」を調べる
    10.12.3 反射の法則:ビリヤード
    10.12.4 反射の法則:打撃への応用
    10.12.5 回転の中に隠された直線運動
  10.13 音による打撃の解析
    10.13.1 「素振りの音」の物理学:順問題の解析
    10.13.2 「素振りの音」の物理学:逆問題の解析
 11章 重力と振子の饗宴
  11.1 調和振動子
    11.1.1 理想の振子
    11.1.2 調和振動子とその解
    11.1.3 線型方程式と数ベクトル
    11.1.4 曲芸的計算
    11.1.5 解を調べる
    11.1.6 古典力学の因果律
  11.2 実際の振子の運動
    11.2.1 振子を動かす力
    11.2.2 運動方程式と振子の周期
    11.2.3 振子による動力加速度の測定
    11.2.4 サイクロイド振子と橋渡し振子
  11.3 振子の応用
    11.3.1 身体の中の「振子」
    11.3.2 現実の振子
    11.3.3 バットの振り心地
  11.4 最短時間バット軌道
  11.5 急がば回れ:トライアスロンと屈折率
  11.6 様々な振子
    11.6.1 遅い振子:やじろべえ,逆さ振子
    11.6.2 速い振子:二本吊り振子
    11.6.3 連成振子:ブラックバーン振子
    11.6.4 減衰振子:ドア・クローザーと糖尿病
    11.6.5 強制振子:共振現象
    11.6.6 音の足し算:フーリエ級数
  11.7 隠れた振子
    11.7.1 自励振動:はためく旗
    11.7.2 乗り物の自立安定性に就いて
    11.7.3 反撥係数と「送りバント」
    11.7.4 パラメータ励振:揺れるブランコ
  11.8 宇宙へ誘う振子
    11.8.1 ナイルの曲線
    11.8.2 フーコーの振子
 12章 波と粒子の狭間で
  12.1 波動方程式
    12.1.1 波とは何か
    12.1.2 波動方程式を求める
    12.1.3 弦の運動
  12.2 干渉と回折
    12.2.1 波の干渉
    12.2.2 波と複素ベクトル
    12.2.3 二つのスリット
    12.2.4 回折格子
    12.2.5 「一つのスリット」での回折
    12.2.6 ヤングの実験の解析
  12.3 光学と電磁気学と
    12.3.1 マックスウェル方程式
    12.3.2 光の歴史
    12.3.3 量子の革命
  12.4 量子力学の基礎
    12.4.1 文学部卒・ノーベル物理学賞受賞
    12.4.2 シュレーディンガー方程式の発見的導出
    12.4.3 基本粒子の世界
    12.4.4 不確定性原理
    12.4.5 交換関係
    12.4.6 波動関数とは何か
  12.5 電磁場の量子化
    12.5.1 量子力学に於ける振子
    12.5.2 演算子の計算
    12.5.3 場から粒子へ
  12.6 径路の魔術:量子電磁力学
    12.6.1 君は何処からやって来たのか
    12.6.2 光は何故その場所を知っているのか
    12.6.3 光は本当にすべての径路を通っているのか
    12.6.4 光は真っ直ぐ進まない
    12.6.5 踊る光子の不思議な絵
  12.7 場の量子論:そして「量子脳力学」へ
    12.7.1 場の量子論の誕生
    12.7.2 「場」と「真空」
    12.7.3 ボソンとフェルミオン
    12.7.4 「自発的対称性の破れ」とは何か
    12.7.5 南部・ゴールドストーン粒子
    12.7.6 脳の機能:記憶の物理理論
    12.7.7 量子脳力学
    12.7.8 「フェルミオン思考」から「ボソン思考」へ
    12.7.9 若きハムレット達に捧げる

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