読んでなっとく物理の疑問 ~科学の不思議が楽しくわかる~ (教えて!左巻先生)

読んでなっとく物理の疑問 ~科学の不思議が楽しくわかる~ (教えて!左巻先生)

内容紹介

オーケーウェーブ(http://www.okwave.co.jp/)に掲載された科学系の質問に、学者・研究者が本気で解答するシリーズの第2弾です。わかりやすい解説で定評のある法政大学の左巻先生にシリーズ監修をお願いし、各分野のスペシャリストに分担して執筆していただきます。

単行本（ソフトカバー）: 224ページ
出版社: 技術評論社 (2009/12/17)
言語 日本語
ISBN-10: 477414097X
ISBN-13: 978-4774140971
発売日： 2009/12/17

目次

1章：宇宙空間で感じる不思議

宇宙でおならをすると／過去と現在，地球の質量変化はありますか？／地球の中心を貫通する穴を空けたら／宇宙空間で，人体や植物はどうなるのか／体重と重力の関係／宇宙でピッチングをしたら……など

2章：教科書で感じる不思議

プラズマとは／音の力の破壊力／音速以上の風の中で音は聞こえるの？／1個の電子を的に当てることはできますか？／つばさが丈夫なら，鳥人間は長く飛べるか？／原子と原子の間には何がある？／透明人間は可能ですか？……など

総計55問

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発光の物理 (現代人の物理)

発光の物理 (現代人の物理)

光るとはどのようなことなのか、光るという現象の原理から、発光現象を応用したものの仕組みについて解説した本です。発光現象を解説した本として非常に良い本と思います。

内容（「BOOK」データベースより）

本書では、まず基礎的な問題として、発光現象、高温物体からの発光、電子と光の相互作用(光学遷移)、誘導放出とレーザなどについて説明した。次に、広く利用されている発光デバイスの材料である、蛍光体材料や半導体発光材料の発光の物理を取り扱った。また、半導体中の電子の量子効果についても説明した。最後に、発光デバイスの例として、照明デバイス、ディスプレイデバイス、発光ダイオードや半導体レーザダイオードなどを取り上げ、発光現象や発光材料がどのように利用されているかを述べた。

内容（「MARC」データベースより）
発光現象、高温物体からの発光、電子と光の相互作用、誘導放出とレーザ、蛍光体材料や半導体発光材料の発光の物理、半導体中の電子の量子効果について説明し、発光現象や発光材料がいかに利用されているかを述べる。

単行本: 206ページ
出版社: 朝倉書店 (2000/07)
ISBN-10: 4254136277
ISBN-13: 978-4254136272
発売日： 2000/07
商品の寸法: 21.2 x 15 x 2 cm

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日食で証明されたアインシュタインの相対性理論

　ボールを投げると放物線状に曲がりながら落下するように、私たちの身の回りにある質量をもつものはすべて地球の重力に引かれて地面に落下します。

　ニュートンは光は粒子であるから、光は投げたボールのように重力に引かれて落ちると考えました。ただ、光の速度があまりにも速いため、地球上では観測できず、光は弾丸のように直進すると考えたのです。

参考：夜明け前：ニュートンの光の粒子説－光の直進の説明

　アインシュタインはエネルギーと質量は等価であり、相互に交換可能であることを示しました。彼のこの理論によれば、エネルギーをもっている光も重力の影響を受けて曲がることになります。

　アインシュタインは自ら導き出した結果から、光も重力で曲がると考えました。彼は大きな重力が働いているとろころでは空間が歪むため、光の道筋も曲がると考えました。

　つまり、光は歪んだ空間の中を直進するが、空間が曲がっているのだから、その様子を外から見ると光が曲がって進んでいるように見えると説明したのです。

この理論は１９１９年５月２９日の皆既日食のときに、太陽の陰に隠れて見えないはずの星が見えたことによって確かめられました。つまり、星の見える位置がアインシュタインの予言通りにずれていて、光の曲がり具合が太陽のまわりの空間の曲がり具合と同じであることが分かったのです。

つまり、重力によって空間が曲がった分だけ、光も曲がるということです。

下記の映像を見ると上図のイメージがつかめると思います。

Lente gravitacional durante un eclipse de Sol

http://www.youtube.com/watch?v=T884m5_QzWM

　さて、エネルギーと質量が同等で、光が重力によって曲がるならば、光に質量があると言っても良いのしょうか。私たちが物体の質量を考えるとき、物体は静止しています。この静止した物体の質量を静止質量といいます。光のような素粒子の質量も静止質量で表しますが、光の静止質量はゼロになります。

　ただし、光は静止することなく常に一定の速度で動いていますから、光の静止質量がゼロであるというのは便宜的な意味でしかありませんが、光はの光のエネルギーに相当する質量をもつと考えることができます。

　エネルギーと質量が同等であるということについては、重力は質量だけでなくエネルギーを持ったものと相互作用するので、光も重力の影響を受けると考えて良いのです。

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量子力学のおすすめの本

量子力学の本は買ってきて読んでいると挫折してしまうことも多いと思います。そのなかでも、下記の２冊はとても面白く読み切ることができると思います。

２冊を読み切るためには、[図解]量子論がみるみるわかる本(愛蔵版) を先に読んで、それから光と物質のふしぎな理論―私の量子電磁力学 (岩波現代文庫)を読むことをおすすめします。

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レンズの本

レンズの本というとたくさんありますが、専門書が多いのに対して入門書はそれほど多くありません。いきなり専門書から入ると数式ばかりで難しくて挫折してしまいます。

先日どんな本で勉強したら良いかと聞いてきた知人がいたのでこちらでも紹介しておきます。

レンズの本の一覧

レンズのことを勉強しようと思ったら、まず入門書はこの２冊が良いと思います。レンズの話ですから、重なる部分はたくさんありますが両方読んでおくと理解が深まります。

そして、これでだいたい理解できたら、おそらくこれらの本には掲載されていない数式の求め方などを知りたくなるはずです。

自分がなかなか良いなと思っているのは下記の本です。

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凸レンズの像点を求める方法(3)

関連記事：凸レンズの像点を求める方法(2)の続きです。

有限距離にある物体の１点から出てレンズにやってくる無数の光線は、それぞれさまざまな角度の光線となりますが、無限遠の１点から出てレンズやってくる光線は、レンズに角度のある平行光線として入ります。例えば、光軸に平行な平行光線は、光軸上にある１点から出た光であることを意味しています。角度がある平行光線は光軸から、その角度分だけずれたところにある点からやってくる光線です。

これら平行光線は凸レンズで屈折した後、焦平面上の１点に集まり、そこで像を結びます。つまり、ある角度でレンズに入る光線が像を作る位置は、その角度でレンズの中心を通る光線が焦点面と交わったところになります。ですから、光線の角度さえわかっていれば、作図は有限距離に物体がある場合よりも簡単です。

私たちは物体の大きさを目に入ってくる光線の角度として認識しています。遠くにある物体の大きさは下の図のように認識しています。

物体の大きさと物体までの距離がわかっている場合、物体の大きさをy、物体までの距離をL（図で∞の部分）とすると、次の関係があります。

y = L ・ tanθ

つまり、yとLがわかっていればθは求めることができます。

例えば、太陽と地球の距離は約１億５０００万キロメートル、太陽の直径は１３９万２０００キロメートルです。Lに150000000、yに太陽の半径1392000/2 を代入して、θを求めると、

tanθ= 0.00464

で、θは約0.27度となります。太陽の視野角は約0.5度ですから、だいたい一致します。

何光年も離れた遠くの星の場合はLがyよりも十分に大きいということになりますから、

tanθ= 0

となり、θは0度になり、光軸にほぼ平行に光線がやってくるということです。つまり、点光源のようにしか見えないということです。

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凸レンズの像点を求める方法(2)

関連記事：凸レンズの像点を求める方法(1)の続きです。

前回は「下図が与えられたとき、光軸上にあるM点の像点M'はどこに来るでしょうか」というところで記事が終わりました。

この問題を解くヒントは「無限遠にある物体の実像は焦平面にできる」ということです。無限遠にある物体の１点から出た光はレンズに角度をもつ平行光線として入ります。その平行光線は焦平面で交わり像を結びます。

平行光線だけに着目すると、「物体が無限遠にあるのか有限距離にあるのか」、「光線がどこからやって来ているのか（光線が同じところからか出ているのか、違うところから出ているのか）」、「光線が像を作るのか、作らないのか」に関係なく、レンズに入る平行光線は焦平面上のどこか１点で交わるということを意味しています。

それを踏まえて、M点からレンズの主平面に対して光線を描き、その光線と平行な光線を描いてみます。

この２つの光線はレンズで屈折して折れ曲がりますので、レンズを出た後、どの方向に進むのかわかりません。つまり、この２つの光線ではM'は求められないということになります。

そこで別の平行光線で使えるものがないか考えてみましょう。

レンズを出た後、そのまま真っ直ぐに進む光線を使えば良いことがわかります。この光線はレンズの中心（主点）を通る光線です。この光線を使えば焦平面のどこに平行光線が集まってくるのかがわかります。

作図の手順は下記の通りになります。

以上のようにＭ’を求めることができました。

ある一点から出て、ある角度でレンズに入る光を描いてみると下の図のようになります。

光軸に平行な光線を入れて描いてみると、次のような感じです。

物体が有限距離にあるときは、この方法を使うまでもなく、前回説明した３本の光線で像ができる位置を求めれば良いのですが、物体が無限遠にあるときは、３本の光線で作図するわけにはいきません。物体が無限遠にあるときに、わかっているのは光線の角度だけだからです。物体が無限遠にある場合の作図は次回で紹介します。

関連記事：凸レンズの像点を求める方法

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凸レンズの像点を求める方法(1)

中学理科では凸レンズの像の位置を求めるのに、次のような作図をします。

次の３つの光線を使うと、像ができる位置を見つけることができます。

• ①レンズの軸（光軸）に平行に凸レンズに入る光線は、凸レンズを出た後、後側焦点を通る
• ②凸レンズの中心を通る光線は、凸レンズを出た後、そのまま直進する
• ③凸レンズの前側焦点を通る光線は凸レンズを出た後、レンズの軸に平行に進む

実際には、①と②、もしくは　②と③の光線を使えば像ができる位置を見つけることができます。

それでは、下図が与えられたとき、光軸上にあるM点の像点M'はどこに来るでしょうか。①と③の光線を使わなくても、M’の位置を見つけることができます。②の光線は使います。

関連記事：凸レンズの像点を求める方法

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レンズの公式の導出(1) 実像の場合

レンズの公式というと下記の式を暗記している人も多いと思います。

あまりにも綺麗すぎて感心してしまいますし、それゆえ、簡単に暗記することができますね。

この式がどのようにして導かれるのか考えてみましょう。

凸レンズでできる実像の図を下に示します。

この図を考えるだけで、レンズの公式を導くことができます。

この図で△ＡＢＯと△Ａ’Ｂ’Ｏが相似形であることに注目します。

△ＡＢＯと△Ａ’Ｂ’Ｏが相似形ですから、

ＡＢ／Ａ’Ｂ’ ＝ ＢＯ／Ｂ’Ｏ ＝ ａ／ｂ　…　（１）式

の関係にあります。

次に、△ＰＯＦと△Ａ’Ｂ’Ｆが相似形であることに注目します。

△ＰＯＦと△Ａ’Ｂ’Ｆが相似形ですから、

ＰＯ／Ａ’Ｂ’ ＝ ＯＦ／Ｂ’Ｆ ＝　ｆ／（ｂ－ｆ）　…（２）式

の関係にあります。

次に、ＡＢ ＝ ＰＯ であることに注目すると、（１）式と（２）式は等しくなることがわかります。

つまり、

ａ／ｂ ＝　ｆ／（ｂ－ｆ）　

の関係にあることになります。この式を変形してみましょう。

ａｂ － ａｆ ＝ ｂｆ　

両辺を ｆ で割ると

ａｂ／ｆ － ａ ＝ b

ａｂ／ｆ ＝ ｂ ＋ ａ

両辺を ａｂ で割ると、

となり、レンズの公式を導くことができます。

さてレンズの倍率はどのようになるでしょうか。倍率を ｍ とすると、

ｍ ＝ Ａ’Ｂ’／ＡＢ　

です。△ＡＢＯと△Ａ’Ｂ’Ｏが相似形です。ｍは（１）式の逆数ということになります。

ｍ ＝  Ａ’Ｂ’／ＡＢ　＝ ｂ／ａ

となります。簡単ですね。

凸レンズでできる虚像の式、凹レンズでできる虚像の式も同様に相似形の三角形を考えると導くことができます。これはまた別の機会に記事にします。

下記の本にも導出方法が掲載されています。

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光学と色彩学に関する話題

クォーク―(南部陽一郎著、ブルーバックス)

ノーベル物理学賞を受賞した南部陽一郎博士の著作「クォーク―素粒子物理はどこまで進んできたか (ブルーバックス)」がamazon.co.jpのベストセラー＞科学テクノロジー＞物理学でトップになっています。ブルーバックスで今もっとも売れている本にもなっているようです。

この本は10年ほど前にブルーバックスで販売された本です。素粒子物理学の本というと難しいのではないかと思いますが、この本はとてもわかりやすいと思います。大学で学ぶ程度の物理の基礎知識があれば楽しく読めるのではないかと思います。

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